離差智商公式，什么是離差智商

離差智商是一種以年齡組為樣本計(jì)算而得來的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。離差智商=100+15Z，其中Z=（X-M）/S,其中M代表團(tuán)體平均分?jǐn)?shù)，X代表個(gè)體測(cè)驗(yàn)的實(shí)得分?jǐn)?shù)，S代表該團(tuán)隊(duì)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Z代表該人在團(tuán)隊(duì)中所處位置，即他的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

z是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的意思，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)=(常數(shù)-平均數(shù))/標(biāo)準(zhǔn)差，這兩個(gè)公式是等價(jià)的。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的意義你可以清晰的知道，常數(shù)在一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置，所以離差智商建立在正態(tài)的基礎(chǔ)上的。100是整體的平均數(shù)，15是標(biāo)準(zhǔn)差，還有不理解可以追問~

1949年韋克斯勒在他編制的兒童智力量表中首次采用了離差智商取代比率智商。這是因?yàn)楸嚷手巧痰幕炯俣ㄊ侵橇Πl(fā)展和年齡增長呈正比，是一種直線關(guān)系，但隨著人年紀(jì)的增長，到約到26歲左右智商就停止增長進(jìn)入了高原期，所以比率智商不適用于年紀(jì)大的時(shí)候。 離差智商采用了一種新的方法，放棄了智齡，運(yùn)用了離差。離差智商實(shí)際上就是同年齡組的標(biāo)準(zhǔn)分，它是根據(jù)同年齡組測(cè)得平均分和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算出來的。 離差智商(Deviation IQ)，是用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算出來的，表示被試者成績偏離他自己這個(gè)年齡組平均成績的數(shù)量(單位為標(biāo)準(zhǔn)差)，是依據(jù)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的常態(tài)分布來確定的。它以每個(gè)年齡組的IQ的均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為15。 具體公式為：IQ＝100＋15Z Z是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，其值等于被測(cè)人實(shí)得分?jǐn)?shù)減去同齡人平均分?jǐn)?shù)，除以該年齡組的標(biāo)準(zhǔn)差。 智商分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 智 商 等 級(jí) 130 以上 非常優(yōu)秀 120～129 優(yōu) 秀 110～119 中上（聰明） 90～109 中 等 80～89 中下（遲鈍） 70～79 臨界狀態(tài) 70 以下 智力缺陷