sin10度，sin10度等于多少 計算的

sin10度等于多少是通過計算器或計算機(jī) 計算的。sin10度≈0.1736

sin(10°) = 0.17364817766693在中學(xué)范圍內(nèi)無法解決，等到了大學(xué)學(xué)高等數(shù)學(xué)就可以解決了，用泰勒定理或者級數(shù)的知識就可以算出來

加強(qiáng)回答（精確值的表示式）：根據(jù)三倍角公式：sin3x=3sinx-4sin3x令x=10度，則有sin30度=3sin10度-4sin310度設(shè)sin10度=a，則0<a<1，上式即為1/2=3a-4a^3即8a^3-6a+1==0解出a即可（因表達(dá)式太復(fù)雜，這里無法寫出，見諒）。

sin10度=0.1436cos20度=0.3420sin30度=0.5cos40度=0.628常用正弦值：sin0度=0，sin30度=1/2，sin45度=√2/2，sin60度=√3/2，sin90度=1，正弦值最小是0，最大是1。30度，45度，60度，0度，90度，這些角的相加、相減，所得的新的角，也能用這些常用角的的正弦值來表示。

利用三倍角公式 sin3θ= 3sinθ ?4(sinθ)^3sin30= 3sin10 ?4(sin10)^3直接解3次方程比較難，可以使用漸進(jìn)方法，但不知你學(xué)過沒有。先把角度化為弧度sin(10度)=sin(10*3.1416/180)=sin(0.17453)泰勒公式（取前三項）=0.17453-0.17453^3/3!+0.17453^5/5!=0.17453-0.000886+0.00000003748保留4位=0.1736

sin(10)=0.17364817766693可以通過sin（x）的級數(shù)展開式求.sin（x）的級數(shù)展開式是：sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...=x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+...（1）此處x是弧度而不是角度.若用弧度,sin(10)就應(yīng)表達(dá)成sin(π/18),即x=π/18.將x=π/18代入式（1）,并用（1）式的前4項做近似計算,即得：sin(π/18)≈0.17364817766652.若用計算器算,可得sin(10)=0.17364817766693兩者僅在小數(shù)點(diǎn)后第13位以后才出現(xiàn)差別.增加級數(shù)的項數(shù)可進(jìn)一步縮小此誤差.另外一種做法是利用下面的公式：sin(3x)=3six(x)-4sin3(x)當(dāng)x=10時,有：0.5=3sin(10)-4sin3(10)8sin3(10)-6sin(10)+1=0通過解上面的一元三次方程可求得sin(10).

可以通過sin（x）的級數(shù)展開式求.sin（x）的級數(shù)展開式是： sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+... =x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+...（1） 此處x是弧度而不是角度.若用弧度,sin(10)就應(yīng)表達(dá)成sin(π/18),即x=π/18. 將x=π/18代入式（1）,并用（1）式的前4項做近似計算,即得： sin(π/18)≈0.17364817766652. 若用計算器算,可得sin(10)=0.17364817766693 兩者僅在小數(shù)點(diǎn)后第13位以后才出現(xiàn)差別.增加級數(shù)的項數(shù)可進(jìn)一步縮小此誤差. 另外一種做法是利用下面的公式： sin(3x)=3six(x)-4sin3(x) 當(dāng)x=10時,有： 0.5=3sin(10)-4sin3(10) 8sin3(10)-6sin(10)+1=0 通過解上面的一元三次方程可求得sin(10).