1，有48名學(xué)生32名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽
這是一個求極端之的問題，設(shè)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生為集合A ，參加物理競賽的學(xué)生為集合B，則當(dāng)學(xué)生最多是就是B包含于A的時候，即A交B=B，所以最多的是25，最少的時候，根據(jù)公式card(A)+card(B)-card(A∩B)=card(AUB)，即A集合中的元素+B集合中的元素-A交B集合中的元素=A并B集合中的元素，所以此時A交B=32+25-48=9所以在9-25名
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32+25-48=9名 ∴范圍：9—25名
2，一次數(shù)學(xué)競賽設(shè)有123等獎其中獲得一等獎的人數(shù)占參加競
【解析】根據(jù)題意可知：獲得一等獎、二等獎、三等獎人數(shù)的比是：7：3：2，實際就是求7、3和2的最小公倍數(shù)，因為這三個數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個數(shù)的乘積，由此解答．【答案】解：7、3和2的最小公倍數(shù)是：7×3×2=42；答：至少有42名同學(xué)參加比賽．故答案為：42．
7、3和2的最小公倍數(shù)是：7×3×2=42；答：至少有42名同學(xué)參加比賽．故答案為：42．
1/3+14/15-1=19/15-1=4/15答：獲二等獎的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15分之4
