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1，梅涅勞斯定理和塞瓦定理
梅涅勞斯定理和塞瓦定理分別為：梅內(nèi)勞斯（Menelaus，公元98年左右），是希臘數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家．梅涅勞斯定理是平面幾何中的一個重要定理． 連結(jié)三角形一個頂點和對邊上一點的線段叫做這個三角形的一條塞瓦線．塞瓦（G·Gevo1647-1734）是意大利數(shù)學(xué)家兼水利工程師．他在1678年發(fā)表了一個著名的定理，后世以他的名字來命名，叫做塞瓦定理。連結(jié)三角形一個頂點和對邊上一點的線段叫做這個三角形的一條塞瓦線．塞瓦（G·Gevo1647-1734）是意大利數(shù)學(xué)家兼水利工程師．他在1678年發(fā)表了一個著名的定理，后世以他的名字來命名，叫做塞瓦定理。
2，梅涅勞斯定理和塞瓦定理是什么
梅涅勞斯定理是任何一條直線截三角形的各邊或其延長線，都使得三條不相鄰線段之積等于另外三條線段之積，這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或通過應(yīng)用簡單的三角比關(guān)系來證明，梅涅勞斯把這一定理擴展到了球面三角形。塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則（BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。梅涅勞斯定理和塞瓦定理的相關(guān)性：梅涅勞斯定理的對偶定理是塞瓦定理。它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在三角形的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。使用梅涅勞斯定理可以進行直線形中線段長度比例的計算，其逆定理還可以用來解決三點共線、三線共點等問題的判定方法，是平面幾何學(xué)以及射影幾何學(xué)中的一項基本定理，具有重要的作用。
3，塞瓦定理是什么
塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程師，數(shù)學(xué)家。塞瓦定理載于塞瓦于1678年發(fā)表的《直線論》一書，也有書中說塞瓦定理是塞瓦重大發(fā)現(xiàn)。塞瓦定理記憶法：三頂點選一個作為起點，定一方向，繞一圈，三組比例相乘為1。擴展資料：（1）本定理可利用梅涅勞斯定理(梅氏定理)證明：∵△ADC被直線BOE所截，∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1①∵△ABD被直線COF所截，∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1②②/①約分得：(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=1（2）也可以利用面積關(guān)系證明∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ ，AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤③×④×⑤得
4，塞瓦定理的證明方法
1、利用梅涅勞斯定理(梅氏定理)證明：∵△ADC被直線BOE所截，∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1①∵△ABD被直線COF所截，∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1②②/①約分得：(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=12、利用面積關(guān)系證明∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ ，AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤③×④×⑤得擴展資料：塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程師，數(shù)學(xué)家。塞瓦定理載于塞瓦于1678年發(fā)表的《直線論》一書，也有書中說塞瓦定理是塞瓦重大發(fā)現(xiàn)。塞瓦定理記憶法：三頂點選一個作為起點，定一方向，繞一圈，三組比例相乘為1。參考資料來源：百度百科-塞瓦定理
5，梅涅勞斯定理和塞瓦定理是什么
梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡稱梅氏定理）最早出現(xiàn)在由古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯的著作《球面學(xué)》（Sphaerica）中。一條截線在三角形各邊上確定出的六條線段，三條不連續(xù)線段的乘積等于剩下三條線段的乘積。這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或通過應(yīng)用簡單的三角比關(guān)系來證明．梅涅勞斯把這一定理擴展到了球面三角形。塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。 塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程師，數(shù)學(xué)家。塞瓦定理載于塞瓦于1678年發(fā)表的《直線論》一書，也有書中說塞瓦定理是塞瓦重大發(fā)現(xiàn)。梅涅勞斯定理的定理意義使用梅涅勞斯定理可以進行直線形中線段長度比例的計算，其逆定理還可以用來解決三點共線、三線共點等問題的判定方法，是平面幾何學(xué)以及射影幾何學(xué)中的一項基本定理，具有重要的作用。梅涅勞斯定理的對偶定理是塞瓦定理。它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在三角形的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。