53度白酒=茅臺=醬香？
這個等式，幾乎已經(jīng)成為一個品類的公眾認知。
為什么呢？通行的解釋是：科學(xué)家們曾經(jīng)做過一個著名的實驗，53.94ml的純酒精加49.83ml的水，混合物體積不是103.77ml而是100ml，神奇地減少了3.77ml。即：53.9449.83=100，而≠103.77。
有點科學(xué)常識的小伙伴知道，這個“比方”并沒有說明任何實質(zhì)問題。
所以有人進一步解釋道：蒸餾酒在53%vol，即53°左右時，水分子和酒精分子締合得最緊密，狀態(tài)最穩(wěn)定，酒體最飽和，也最宜于貯藏。
這？好像也不能令人信服！
這時，中國食品發(fā)酵工業(yè)研究院出手了。李紅博士用數(shù)學(xué)模型，證實了53%vol為什么是中國醬香型白酒締合最好的度數(shù)！
沒懂？那是你的事，別怪博士！更別怪醬香！
53%vol為什么是醬香酒締合最好的度數(shù)？
初中化學(xué)就告訴我們50mL乙醇與50mL水混合后，總體積不等于100mL，而是小于100mL。老師給出的解釋是分子之間是有間隙的，當(dāng)把酒精和水混合以后，兩種分子不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，兩種物質(zhì)的分子相互穿插滲透，進入彼此的分子間隙，所以體積會減少。這個解釋通低值俗易懂，很容易被初中生記住。
酒在老百姓生活當(dāng)中是很常見的，在中國，各種品牌、各種香型、各種度數(shù)的白酒更是到處可見。
大家有沒有想過廠家生產(chǎn)不同酒精度的白酒時，有沒有考慮過為什么要生產(chǎn)這么一個度數(shù)的白酒呢？一般來說，這個度數(shù)主要是根據(jù)市場和習(xí)慣定下來的，應(yīng)該說沒有太多的科學(xué)上的考慮的。
當(dāng)然也有些廠家，通過講故事的方式來說明其選擇的酒精度是最合理的。最有名的一個莫過于門捷列夫發(fā)現(xiàn)40%vol的時候酒精與水縮合最好，所以他就提出伏特加的度數(shù)為40%vol。
在我們中國，關(guān)于最佳酒度的說法，有很多版本，其中53%vol的說法，隨著醬香熱的持續(xù)，傳播最廣。作者經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這個說法更多的也是一種故事，并沒有什么科學(xué)或?qū)嶒灁?shù)據(jù)的支撐，因此，這個說法也遭到了很多人的質(zhì)疑。為了弄清這個問題，李紅教授，最近進行嚴密的計算和深入的研究，終于把這個問題推導(dǎo)清楚了。下面我們就來研究這個問題。
一、評價指標的確定
因為是研究乙醇與水的締合問題，因此可以提出一個締合度的指標，該締合度用乙醇與水混合后的體積收縮率為評價指標，其單位為%，計算公式如下：
??
（1）
式中：Rc為乙醇與水的締合度，%
Ve0混合前乙醇體積，mL；
Vw0混合前水的體積，mL；
Va混合后實際的酒精水的體積，mL。
二、數(shù)據(jù)計算
根據(jù)醬香白酒的國家標準GB/T26760可知，醬香白酒的最高度數(shù)為68%vol，最低度數(shù)為32%vol。因此，在本研究當(dāng)中，李紅博士計算了33%vol~68%vol的乙醇與水的締合度，結(jié)果見表1。
表1中的計算模型為混合后的酒精水的體積在20℃時，為100mL。從表1可以看出，當(dāng)酒精度在53vol%、54vol%、55vol%和56vol%時，締合度幾乎相等，且為最大值，因此，說明當(dāng)酒度為53vol%、54vol%、55vol%和56vol%時，乙醇和水的締合最好。
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表1乙醇和水混合成不同度數(shù)的酒精水溶液的締合度
注：表中的酒度和體積的數(shù)據(jù)都是在20℃時的數(shù)據(jù)。
三、模型建立
在上面的計算過程，度數(shù)間隔為1度，沒有取更小的間隔，因為要取更小的間隔，則計算量就會大大增加，增加成本。為了考察更小的間隔的時候，可以用最小二乘法求出回歸模型，再進行研究。現(xiàn)在的問題是到底選擇什么樣的模型，要確定選擇什么樣的模型，可以通過作圖（見圖1）和差分判別的方法進行輔助判斷。
圖1：酒精度數(shù)對乙醇和水的締合度的影響
從圖1可以看出，當(dāng)酒度高或酒度低的時候，乙醇和水的締合度都減小，在中間的酒度即53~56%vol時，呈現(xiàn)較大的締合度，類似拋物線，拋物線可以用二次多項式進行建模。
因此，在本研究當(dāng)中選擇二次多項進行回歸建模，回歸建模的結(jié)果為：
y=-0.00145x2+0.1598x-0.8368
其中y不同度數(shù)下的乙醇和水的締合度，x為酒精度數(shù)。
通過表2的方差檢驗可知，該回歸方程在統(tǒng)計學(xué)上具有極高度的顯著性，回歸模型的相關(guān)系數(shù)的平方即決定系數(shù)R2=1.36376/1.3674=0.9973，非常接近1。這些結(jié)果說明該二次回歸模型足以精確描述酒精度數(shù)與締合度的關(guān)系。
表2回歸模型的方差檢驗
四、模型極值的求解
要探討酒精度數(shù)多少時乙醇和水的締合度最好，實際上就是要探討上述回歸方程y=-0.00145x2+0.1598x-0.8368的極值問題，這樣，這個問題就轉(zhuǎn)化成了高等數(shù)學(xué)中的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的問題。該方程的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)如式（2）和式（3）。
（2）
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由式（2）和式（3）可以知道，當(dāng)
，即x=0.1598/0.0029=55.1時，y取最大值，如圖2所示。也即當(dāng)選酒精度數(shù)為55.1%vol時，乙醇和水的締合度最大，即乙醇和水的締合最緊密，締合最好。
圖2：乙醇與水締合度極值區(qū)間求解從表1和圖2可以看出，酒度53%vol，54%vol，55%vol和56%vol時，締合度呈現(xiàn)一個緩慢變化的平臺區(qū)間，這四個度數(shù)下的締合度只在小數(shù)點后第三位略有差異，因此也可以認為醬酒在53%vol時，乙醇和水的締合也是最緊密的。
五、結(jié)論
當(dāng)醬酒的酒度為53%vol，54%vol，55%vol和56%vol時，乙醇和水的締合度呈現(xiàn)一個緩慢變化的平臺區(qū)間，也就是說當(dāng)醬酒的酒精度精在53~56%vol時，乙醇和水混合后體積減少的幅度非常接近，實際數(shù)據(jù)表明這個四度數(shù)的締合度只在小數(shù)點后第三位略有差異，因此，從實際情況出發(fā)可以認為當(dāng)醬酒的酒精度為53%vol時，乙醇和水的締合也是最緊密的。
至此，就從數(shù)據(jù)計算和模型推導(dǎo)的方法證明了醬香型白酒在酒精度為53%vol時，乙醇和水的締合是最緊密的，也即締合是最好的。
關(guān)于作者：李紅
李紅，教授/工學(xué)博士/博士后，國家級白酒評酒委員，國家一級品酒師，錢江特聘專家，中國食品發(fā)酵工業(yè)研究院釀酒與傳統(tǒng)發(fā)酵部副主任，德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)（TUM）訪問學(xué)者，在英國Bri從事過研究工作，中央企業(yè)青年崗位能手，珠江科技新星，發(fā)表論文100多篇，SCI十幾篇，獲獎?wù)撐亩畮灼?，獲國家發(fā)明專利十幾項，獲省部級科學(xué)技術(shù)進步獎十幾項。獨立出版專著《笑傲白酒江湖》一部，建立了天龍八部、六脈神鑒、獨狐九鑒、六道輪回等技術(shù)體系。
文章來源：山榮說酒訂閱號
