1. 泰勒公式案例分析
找?guī)讉€單項式的最大公因式就是找各部分的冪次最低原則。如2a2b和4ab2的最大公因式是2ab，取得都是各部分最低次的。
2. 泰勒公式例題及其分析
泰勒公式應(yīng)用時，通常寫前兩項，特定情況需要根據(jù)計算精度的要求選擇保留的項數(shù)。
3. 泰勒公式案例分析報告
設(shè)pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-xo)^2+----+an(x-x0)^n(1)
讓x=x0 a0=pn(x0)
對pn(x)兩邊同時求導(dǎo) 得
pn,x=a1+2a2(x-x0)+3a3(x-x0)^2+----+n(x-x0)^n-1(2)
對2 令x=xo 得a1=p,n(x0) 類推于是得到
2*1*a2= p,,n(x0)
----------------一般的
n(n-1)*------*3*2*1*an=pn(n)(x0)
從而得到系數(shù)公式
a0=pn(x0 ) a1=pn,(x0) a2=pn,,(x0)/2!
-------- an=pn(n)x0/n!
所以多項式pn(x)=f(x0)+f,(x0)/1!(x-x0)+---+fn(x0)/n!(x-x0)^n
所以以上就是泰勒公式的證明過程
利用泰勒公式可以證明e^x的泰勒展開
設(shè)f(x)=e^x f,x=e^x fn(x)=e^x
當(dāng)x=0時候帶入泰勒公式
e^x=1+x+x^2/2!+------+x^n/n!
同理f(x)=sinx f,x=cosx f,,x.=-sinx f,,,x=-cosx
f,,,,x=sinx 數(shù)學(xué)歸納法可知 fn(x)=sin(x+nπ/2)
fn(0)=sinnπ/2 f0=0 f,0=1 f,,0=0 f,,,0=-1f4(0)=0
所以sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+----
又因為cosxdx =dsinx所以
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+----
同理可得tanx 的泰勒
tanx=sec^2x tanx^(2)=2sec^2xtanx
tan,,,x=6sec^4x-4sec ^2x 所以
tanx =x +1/3!x ^3+O (x ^3)
4. 泰勒公式筆記
泰勒公式（Taylor's formula） 泰勒中值定理：若函數(shù)f(x)在含有x的開區(qū)間（a，b）有直到n+1階的導(dǎo)數(shù)，則當(dāng)函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)時，可以展開為一個關(guān)于（x-x.)多項式和一個余項的和： f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，這里ξ在x和x.之間，該余項稱為拉格朗日型的余項。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n階導(dǎo)數(shù)，不是f(n)與x。的相乘。）
5. 泰勒公式的詳細推導(dǎo)
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|<π/2)。
泰勒公式是一個用函數(shù)在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數(shù)足夠平滑的話，在已知函數(shù)在某一點的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個多項式來近似函數(shù)在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數(shù)值之間的偏差。
6. 泰勒公式數(shù)學(xué)分析
泰勒公式可以對多項式函數(shù)進行插值逼近。
泰勒公式是泰勒中值定理的一種數(shù)學(xué)形式。在微分學(xué)求導(dǎo)過程中有著很大的作用。能夠?qū)Χ囗検胶瘮?shù)利用高階求導(dǎo)來近似逼近。
7. 典型的泰勒公式
泰勒公式的余項有兩類：一類是定性的皮亞諾余項，另一類是定量的拉格朗日余項。這兩類余項本質(zhì)相同，但是作用不同。一般來說，當(dāng)不需要定量討論余項時，可用皮亞諾余項（如求未定式極限及估計無窮小階數(shù)等問題）；當(dāng)需要定量討論余項時，要用拉格朗日余項（如利用泰勒公式近似計算函數(shù)值）
8. 泰勒分析法
以降低成本和提高生產(chǎn)力為目的。
弗萊德里克·泰勒是美國工業(yè)發(fā)展史上的代表人物，是把管理看作科學(xué)并且強調(diào)管理者作用的第一人。正是由于他對管理方法和管理理論的貢獻給上一世紀工業(yè)國家的發(fā)展帶來了深遠的影響，因而被譽為“科學(xué)管理之父”。
科學(xué)管理理論不僅僅促進了傳統(tǒng)工業(yè)的發(fā)展并且為西方的組織結(jié)構(gòu)設(shè)定了一個文化基礎(chǔ)。泰勒以降低成本和提高生產(chǎn)力為目的，分析了工作任務(wù)，并以科學(xué)的方法進行了實驗。
在他的努力之下，一種新的組織文化在工業(yè)國家流行開來。福特和艾默生學(xué)習(xí)并發(fā)展了泰勒的理論用于他們自己的事業(yè)并依靠大機器生產(chǎn)和流水線作業(yè)獲得了成功。
泰勒開創(chuàng)了工業(yè)管理的新紀元并為其他理論家在組織行為學(xué)上的研究奠定了基礎(chǔ)。如今，在很多的現(xiàn)代組織中仍有泰勒的科學(xué)管理理論的影子。