1. cos無(wú)窮小的等價(jià)代換
等價(jià)無(wú)窮小代換是指當(dāng)x→0時(shí)，x和sinx,x和tanx之間，1-cosx與x2/2
都為等價(jià)無(wú)窮小量，可以互相代換。
2. cos^2等價(jià)無(wú)窮小
cosx等價(jià)無(wú)窮小替換公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等價(jià)無(wú)窮小是無(wú)窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過(guò)程中，若兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。
無(wú)窮小等價(jià)關(guān)系刻畫(huà)的是兩個(gè)無(wú)窮小趨向于零的速度是相等的。 等價(jià)無(wú)窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。求極限時(shí)，使用等價(jià)無(wú)窮小的條件：被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無(wú)窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。
3. 等價(jià)無(wú)窮小 cos
可以啊，其實(shí)等價(jià)無(wú)窮小是泰勒公式的特例，也就是泰勒展開(kāi)的前1到2項(xiàng)，后面的高階無(wú)窮小被小階合并了（無(wú)窮小的運(yùn)算法則：小階合并大階）。比如sinx~x，sinx=x-x3/6+O(x3)~x-x3/6~x，都是同一個(gè)意思
4. cosa等價(jià)無(wú)窮小
你怎么會(huì)覺(jué)得那個(gè)lim（x→a）（cos（（x+a）/2）這個(gè)極限是1呢？
cos里面的可不是（x-a）/2而是(x+a）/2啊
所以cos的極限就是cos（（a+a）/2）=cosa才對(duì)啊。
所以原式=cosa
一道高數(shù)問(wèn)題:為什么y=(cosπx/2)/[(x^2)(x-1)] 當(dāng)x=1時(shí)是可去間斷點(diǎn) .答案是f(1)=-π/2,
cos函數(shù)為什么不是等價(jià)無(wú)窮小替換？
5. cos-1的等價(jià)無(wú)窮小
x→0時(shí)，1-cos(x^2)~(1/2)x^4，而1-(cosx)^2=(1+cosx)(1-cosx)~x^2。由等價(jià)無(wú)窮小替換
x趨于0
則1-cosx~x2/2
tanx~x
sinx~x
所以原式=lim(x→0)(x2/2)*x/(x2*x)
=1/2
1-cosx的平方等價(jià)于什么？1-cosx的平方等價(jià)于什么？1-cosx的平方等價(jià)于什么？1-cosx的平方等價(jià)于什么？1-cosx的平方等價(jià)于什么？1-cosx的平方等價(jià)于什么？1-cosx的平方等價(jià)于什么？
6. 常見(jiàn)無(wú)窮小等價(jià)代換
沒(méi)有其它無(wú)窮小比較口訣？，只有以下答案。
等價(jià)無(wú)窮小
?替換公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等價(jià)無(wú)窮小是無(wú)窮小之間的一種關(guān)系，指的是在同一自變量
?的趨向過(guò)程中，若兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。
求極限時(shí)使用等價(jià)無(wú)窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。
7. 等價(jià)無(wú)窮小替換cos
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的時(shí)候都等價(jià)于x2。
高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮小替換時(shí)，sinx～x，那么（sinx）^2可以替換為x^2（平方）。
當(dāng)x→0時(shí)，sinx的泰勒展開(kāi)式為sinx＝x＋o（x）
o（x）指的是x的高階無(wú)窮小，所以當(dāng)x→0時(shí)
可以（sinx）～x當(dāng)x→0時(shí)（sinx）2＝x2＋o（x2）
所以當(dāng)x→0時(shí)，可以（sinx）2～x2。
等價(jià)無(wú)窮?。?/p>
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)