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1，請問1222n2謝謝
12+22+……+n2=[n(n+1)(2n+1)]/6——這是公式，最好能夠記?。?！
解：n(n+1)(n+2)-（n-1)n(n+1)=3n2+3n1*2*3-0*1*2=3*12+3*12*3*4-1*2*3=3*22+3*23*4*5-2*3*4=3*32+3*3-----------------------------n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=3n2+3n∴n(n+1)(n+2)=3(12+22+32+...+n2)+3(1+2+3+...+n)n(n+1)(n+2)=3(12+22+32+...+n2)+3*(1+n)n/2∴3(12+22+32+...n2)=n(n+1)(2n+1)/2∴12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)(2n+1)/6
2，觀察下列等式131213233362你發(fā)現(xiàn)
13+23+33+…+n3=[n(n+1)/2]213+23+33+…+193=[19×20/2]2=190213+23+33+…+103=[10×11/2]2=552相減得113+123+133+143+153+163+173+183+193=33075
13+23+…+n3=n2 原式=(1+2+…+19)2-(1+2+…+10)2=[(1+19)*19/2]2-[(1+10)*10/2]2=1902-552=36100-3025=33075
（11+12+13+14+15+16+17+18+19）的平方=135的平方
答案應(yīng)該是 135的平方 1的立方+2的立方 =（1+2）的平方
13+23+33+……+n3=（n（n+1）/2）2則13+23+33+……+103=（10*（1+10）/2）2=552又13+23+33+……+193=（19*（19+1）/2）2=1902故113+123+133+143+153+163+173+183+193=1902-552=36100-3025=33075明白了沒有？？
到底哪一個是對的額 .. 還有是什么規(guī)律啊 我導(dǎo)學(xué)練也不會 .
